Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от…

Задача решается по сумме моментов (торгов) вокруг точки опоры.

Дано:

• груз на одном конце стержня весит 120 Н.
• стержень однородный, вес W (неизвестен).
• точка опоры находится на расстоянии L/5 от конца, на котором висит груз.
• длина стержня — L.

Расстояния до точки опоры:

• от груза до опоры: d1 = L/5
• центр масс стержня находится в середине стержня, поэтому расстояние от опоры до центра массы: d2 = L/2 − L/5 = 3L/10

Уравнение моментов вокруг опоры (сила тяжести создаёт вращающие моменты; положим одно направление равным нулю):

• момент от груза: 120 · (L/5) (вращает стержень к одному направлению)
• момент от стержня: W · (3L/10) (вращает в противоположном направлении)

В равновесии суммы моментов равны: 120 · (L/5) = W · (3L/10)

Решение: W = 120 · (L/5) · (10/(3L)) = 120 · 2/3 = 80 Н

Ответ: вес стержня равен 80 Н.