Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равен вес стержня?

Задача решается по сумме моментов (торгов) вокруг точки опоры. Дано: - груз на одном конце стержня весит 120 Н. - стержень однородный, вес W (неизвестен). - точка опоры находится на расстоянии L/5 от конца, на котором висит груз. - длина стержня — L. Расстояния до точки опоры: - от груза до опоры: d1 = L/5 - центр масс стержня находится в середине стержня, поэтому расстояние от опоры до центра массы: d2 = L/2 − L/5 = 3L/10 Уравнение моментов вокруг опоры (сила тяжести создаёт вращающие моменты; положим одно направление равным нулю): - момент от груза: 120 · (L/5) (вращает стержень к одному направлению) - момент от стержня: W · (3L/10) (вращает в противоположном направлении) В равновесии суммы моментов равны: 120 · (L/5) = W · (3L/10) Решение: W = 120 · (L/5) · (10/(3L)) = 120 · 2/3 = 80 Н Ответ: вес стержня равен 80 Н.