Реши уравнение(1 16/25+x)-4/5=3 2/5:5/6

Решение: Задача: (1 16/25 + x) − 4/5 = (3 2/5) : (5/6) 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - 1 16/25 = (1·25 + 16)/25 = 41/25 - 3 2/5 = (3·5 + 2)/5 = 17/5 - 4/5 и 5/6 оставляем как есть 2) Слева: (41/25 + x) − 4/5. Приведём к общему знаменателю (25): - 4/5 = 20/25 - (41/25 + x) − 4/5 = 41/25 − 20/25 + x = 21/25 + x 3) Справа: (3 2/5) : (5/6) = (17/5) ÷ (5/6) = (17/5) · (6/5) = 102/25 4) Сравниваем: x + 21/25 = 102/25 => x = 102/25 − 21/25 = 81/25 5) Преобразуем в смешанное число: 81/25 = 3 остаток 6, значит x = 3 6/25 6) Проверка: Левый: (41/25 + 81/25) − 4/5 = 122/25 − 20/25 = 102/25 Правый: (17/5) ÷ (5/6) = 102/25 Соответствуют, значит решение верно. Ответ: x = 81/25 = 3 6/25.