Задача Задача №3509000
А
А
реши уравнение(1 16/25+x)-4/5=3 2/5:5/6
Решение:
Задача: (1 16/25 + x) − 4/5 = (3 2/5) : (5/6)
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 1 16/25 = (1·25 + 16)/25 = 41/25
- 3 2/5 = (3·5 + 2)/5 = 17/5
- 4/5 и 5/6 оставляем как есть
- Слева: (41/25 + x) − 4/5. Приведём к общему знаменателю (25):
- 4/5 = 20/25
- (41/25 + x) − 4/5 = 41/25 − 20/25 + x = 21/25 + x
Справа: (3 2/5) : (5/6) = (17/5) ÷ (5/6) = (17/5) · (6/5) = 102/25
Сравниваем: x + 21/25 = 102/25 => x = 102/25 − 21/25 = 81/25
Преобразуем в смешанное число: 81/25 = 3 остаток 6, значит x = 3 6/25
Проверка: Левый: (41/25 + 81/25) − 4/5 = 122/25 − 20/25 = 102/25 Правый: (17/5) ÷ (5/6) = 102/25 Соответствуют, значит решение верно.
Ответ: x = 81/25 = 3 6/25.
