выбери прямоугольные треугольники: а) 3;2;4 б) 3;5;7 в) 10;26;24 г) 6;10;8 д) 4;2;2 в корне 5 е) 7;25;24 ж) 2 в корне 7; 2 в корне 2;7 з) 3;13;14
Давай проверим каждый вариант по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы (то есть самой длинной стороны).
а) 3; 2; 4 Самая длинная сторона — 4. Проверяем: 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13, а 4^2 = 16. Не равны, значит не прямоугольный.
б) 3; 5; 7 Самая длинная сторона — 7. Проверяем: 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34, а 7^2 = 49. Не равны, значит не прямоугольный.
в) 10; 26; 24 Самая длинная сторона — 26. Проверяем: 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676, а 26^2 = 676. Равны — прямоугольный.
г) 6; 10; 8 Самая длинная сторона — 10. Проверяем: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, а 10^2 = 100. Равны — прямоугольный.
д) 4; 2; 2√5 Самая длинная сторона — 2√5 ≈ 4.472. Проверяем: 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20, а (2√5)^2 = 4·5 = 20. Равны — прямоугольный.
е) 7; 25; 24 Самая длинная сторона — 25. Проверяем: 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625, а 25^2 = 625. Равны — прямоугольный.
ж) 2√7; 2√2; 7 Самая длинная сторона — 7. Проверяем: (2√7)^2 + (2√2)^2 = 28 + 8 = 36, а 7^2 = 49. Не равны — не прямоугольный.
з) 3; 13; 14 Самая длинная сторона — 14. Проверяем: 3^2 + 13^2 = 9 + 169 = 178, а 14^2 = 196. Не равны — не прямоугольный.
Итак, прямоугольные треугольники здесь: варианты в), г), д) и е).
