5x-1 |x-3 x+7 - 2x+2^ |x+7 x-3 + 63^ |1 x ^ 2 + 4x - 21 = 0

Похоже, задача сводится к решению уравнения x^2 + 4x - 21 = 0, так как это выражение можно разложить как (x+7)(x-3).

Подробное решение (цель: понять, как получить корни)

1. Найти разложение квадратного тройного выражения

• Нужно найти два числа, произведение которых равно -21 (произведение свободного члена) и которые дают сумму 4 (коэффициент при x).
• Эти числа: 7 и -3, потому что 7 * (-3) = -21 и 7 + (-3) = 4.

2. Перепишем уравнение через разложение

• x^2 + 4x - 21 = (x + 7)(x - 3).

3. Найти корни уравнения

• Поскольку произведение (x + 7)(x - 3) равно нулю, хотя бы один множитель должен быть нулём.
• Отсюда x + 7 = 0 или x - 3 = 0.
• Решаем каждое уравнение:
  • x + 7 = 0 → x = -7
  • x - 3 = 0 → x = 3

4. Проверка

• Подставим корни в исходное выражение: x^2 + 4x - 21.
  • Для x = -7: (-7)^2 + 4(-7) - 21 = 49 - 28 - 21 = 0.
  • Для x = 3: 3^2 + 4(3) - 21 = 9 + 12 - 21 = 0.
• Оба корня верны.

Ответ: x = -7 или x = 3.

Дополнительная альтернатива (для понимания через формулу)

• Можно применить формулу quadratic: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a, где a=1, b=4, c=-21.
• Дискриминант D = 4^2 - 41(-21) = 16 + 84 = 100.
• Корни: x = [-4 ± sqrt(100)]/2 = (-4 ± 10)/2 → x = 3 или x = -7.

Если нужно, могу разобрать похожие задачи с другим коэффициентом или показать ещё больше примеров по разложению на множители.