1-4 умножить на 4 целых 3-4 умножить на 16-57 + ( 4 целых 3-4 + одна целая 2-3 )умножить на16-21 + 2-27 умножить на 4 целых 1-2.
Понял. Задача записана в виде смешанных чисел, где запись вида “X-YZ” трактуется так:
- X – целая часть;
- YZ – дробная часть, где Y – числитель, Z – знаменатель. Например: 1-4 = 1/4, 4 целых 3-4 = 4 3/4, 16-57 = 16 5/7, 16-21 = 16 2/1 = 18, 2-27 = 2 2/7, 4 целых 1-2 = 4 1/2, и т.д.
Заданная выражение примем так: (1/4) умножить на (4 целых 3-4) умножить на (16-57) плюс ((4 целых 3-4) плюс одна целая 2-3) умножить на (16-21) плюс (2-27) умножить на (4 целых 1-2).
Перепишем в виде дробей:
- 1-4 = 1/4
- 4 целых 3-4 = 4 3/4 = 19/4
- 16-57 = 16 5/7 = 117/7
- 4 целых 3-4 = 19/4
- одна целая 2-3 = 1 2/3 = 5/3
- 16-21 = 16 2/1 = 18
- 2-27 = 2 2/7 = 16/7
- 4 целых 1-2 = 4 1/2 = 9/2
Итак выражение becomes: (1/4) × (19/4) × (117/7) + ( (19/4) + (5/3) ) × 18 + (16/7) × (9/2)
Решение по шагам:
Термин 1: умножение трёх дробей (1/4) × (19/4) × (117/7) = (1 × 19 × 117) / (4 × 4 × 7) = 2223 / 112
Термин 2: сумма смешанных чисел, затем умножение на 18 (19/4) + (5/3) = (19·3 + 5·4) / 12 = (57 + 20) / 12 = 77/12 77/12 × 18 = 77 × 18 / 12 = 77 × (18/12) = 77 × 3/2 = 231/2
Термин 3: умножение дробей (16/7) × (9/2) = 144/14 = 72/7
Сумма трёх Termов Требуется привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 112, 2 и 7 — это 112.
- 2223/112 остаётся как есть
- 231/2 = 12936/112
- 72/7 = 1152/112
Сумма числителей: 2223 + 12936 + 1152 = 16311
Итого результат равен 16311/112. Можно оставить как смешанное число: 112 · 145 = 16240, остаток 16311 − 16240 = 71. Значит: 16311/112 = 145 и 71/112.
Ответ: 16311/112 = 145 71/112 ≈ 145.634.
Если изначальное задание имело другой формат дробей (в частности, иное прочтение “X-YZ”), скажите, и я пересчитаю.
