Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классная задача по круговой геометрии. Разберёмся пошагово и аккуратно. 1) Что дано и что проверить - Даны дуги описанной окружности, которые стягивают стороны квадиляг ABCD: AB, BC, CD, DA. - Их градусные величины: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Сумма всех дуг на окружности должна быть 360°. Проверяем: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Всё в порядке. 2) Что нужно найти - Угол B квадрилятера ABCD. 3) Правило, которое применяем - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, потому что вершина B иEndpoints A, C задают дугу противоположную B. Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC. 4) Вычисления - Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. 5) Объяснение ошибки в твоём ответе - Твой ответ 72° получился, если взять дугу ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, и поделить её пополам. Но угол B не опирается на дугу ABC. Угол B опирается на дугу ADC (та, которая не содержит точку B). Поэтому верная дуга — ADC (216°), а не ABC (144°). Итог: правильный ответ — 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.