"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Я проверю твоё решение и объясню, как решить задачу правильно.

То, что ты написал: ответ 20 — неверно. Правильный ответ: 108.

Почему так:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A к C через D).
• Меры дуг AD и CD заданы: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Чтобы проверить, можно проверить остальные углы как контроль:

• Суммарные дуги вокруг окружности равны 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°.
• Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120°, следовательно A = 60°.
• Угол C опирается на дугу DAB = DA + AB = 145° + 95° = 240°, следовательно C = 120°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 72°.
• Сумма углов квадрилег, 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, что согласуется.

Итак, правильный ответ: 108°.

Если хочешь, можем ещё проверить другими способами или потренироваться на похожих примерах.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мою помощь.