"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, разберёмся. Твой ответ 20 — он неверный. Давай разберёмся по шагам и убедимся, почему правильный ответ 108.

Дано:

• Арх дуг вокруг описанной окружности квадрилятера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Сумма всех дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё корректно.
• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, лежащую напротив вершины B).

Способы получить угол B:

1. По теореме о вписанном угле

• Угол B опирается на дугу ADC, состоящую из дуг AD и DC.
• Длина дуги ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = половина этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

2. Сумма противолежащих углов (циклогвардно)

• Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из дуг AB и BC: ABC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный четырёхугольник: B + D = 180°, значит B = 180° − 72° = 108°.

По любому подходу получаем 108°, а ваш ответ 20° отличается, значит неверно.

Хочешь, могу ещё привести аналогичную задачку или проверить другую схему решения — например, если даны другие дуги и нужно найти один из углов.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.