луч MP делит развёрнутый угол KMN на два угла. Вычислите градусную меру угла PMN., если угол KMP равен 52°

Разберём задачу по шагам и введём переменную для ясности.

• Пусть α обозначает градусную меру развернутого угла ∠KMN (то есть угол, который идёт по длинной стороне от ray MK до ray MN).
• Луч MP делит этот развернутый угол KMN на два угла: ∠KMP и ∠PMN.
• Так как MP делит развернутый угол, сумма частей равна самому развернутому углу: ∠KMP + ∠PMN = α.
• У вас дано: ∠KMP = 52°. Значит: ∠PMN = α − 52°.

Отсюда видно, что числовое значение ∠PMN зависит от α. Без значения α задача не имеет единственного численного решения.

Подумайте над дополнительной информацией:

• Если MK и MN образуют прямую (то есть развернутый угол KMN равен 180°), то α = 180°, и тогда ∠PMN = 180° − 52° = 128°. Это, вероятно, тот случай, который часто встречается в задачах с развернутыми углами, но нужно подтвердить условие.
• Если же известно значение обычного (не развернутого) угла ∠KMN = β, то α = 360° − β, и ∠PMN = 360° − β − 52°.
• В общем виде: ∠PMN = α − 52°, где α — мера развернутого угла ∠KMN.

Итак, окончательный ответ зависит от α.
Если предполагается, что MK и MN лежат на одной прямой (развернутый угол KMN равен 180°), то ∠PMN = 128°. Если данные другие, скажите α (или β — обычный угол ∠KMN), и я дам точное число.