"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, где ты ошибся.

Дано:

• Угол C равен 90°, то есть треугольник ABC прямоугольный в C.
• Угол B = 58°.
• CD — медиана к стороне AB (D — середина AB).

1. Найдём угол A треугольника ABC:

• A = 180° − C − B = 180° − 90° − 58° = 32°.

2. Что значит CD — медиана к гипотенузе AB в прямоугольнике?

• В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы и равна радиусу описанной окружности.
• Поэтому AD = BD = CD. То есть треугольник ACD равнобедрен: AD = CD.
• Следовательно, углы при основании треугольника ACD равны: ∠CAD = ∠ACD.

3. Связь углов ∠CAD с углом A треугольника ABC:

• Угол ∠CAD образован side CA и AD. Так как D лежит на AB, то направление AD совпадает с AB. Значит ∠CAD равен углу при A треугольника ABC, то есть ∠CAD = ∠A = 32°.

4. Тогда искомый угол ∠ACD тоже равен 32° (так как ∠CAD = ∠ACD в равнобедренном треугольнике ACD).

Почему твой ответ 58° неверен:

• 58° — это угол B, а не угол ∠ACD. По рассуждению выше ∠ACD = ∠A = 32°, потому что AD лежит на AB и AD = CD.

Итог: ответ к задаче — 32°.

Если хочешь, могу предложить ещё альтернативный способ проверки или привести схему с коротким рисунком.

Поставь лайк, если объяснение понятно, или дизлайк и скажи, что непонятно — объясню иначе.