Два пловца стартуют одновременно из одного конца бассейна длиной 50 метров первй плывет с постоянной скоростью 1.4 м/с,второй-1.1 м/с достигнув противоположного конца каждый пловец мгновенно разворачивается и плывет обратно и так далее через какое время после старта второй пловец будет отставать от первного на целое число длин бассейна причем это отставание будет максимальным из возможных за первый час соревнований

Коротко сформулируем решение и выведем ответ. Дано: - Длина бассейна L = 50 м - Скорости пловцов: v1 = 1,4 м/с (первый), v2 = 1,1 м/с (второй) - Оба плавца стартуют одновременно и разворачиваются мгновенно на концах, поэтому их пройденные расстояния суммируются просто как v1 t и v2 t. 1) Какой является отставание между ними? - Разница пройденного расстояния через время t: ΔD = D1 − D2 = (v1 − v2) t = (1,4 − 1,1) t = 0,3 t (м). 2) Когда это отставание равняется целому числу длин бассейна? - Требуем ΔD = n · L, где n — целое число (n ≥ 1). - Значит: 0,3 t = n · 50 → t = n · (50 / 0,3) = n · (500/3) секунд ≈ n · 166,67 секунд. 3) Максимальное возможное отставание за первый час (t ≤ 3600 с) - Найдём максимальное n, чтобы t ≤ 3600: n ≤ 3600 · 0,3 / 50 = 1080 / 50 = 21,6 → n_max = 21. - Соответствующее время: t_max = 21 · (500/3) = 10500/3 = 3500 секунд. - Отставание при этом: ΔD = n_max · L = 21 · 50 = 1050 м = 21 длина бассейна. 4) Проверка скорости - D1 = v1 t_max = 1,4 · 3500 = 4900 м - D2 = v2 t_max = 1,1 · 3500 = 3850 м - Разница: 4900 − 3850 = 1050 м, т.е. 21 длина бассейна. Это согласуется с вычислением. 5) Приведение во времени - 3500 с = 58 минут 20 секунд. Ответ: Через 3500 секунд после старта второй пловец будет отставать от первого на 1050 метров, то есть на 21 длину бассейна. Это максимальное целое число длин, достижимое в пределах первого часа соревнований.