Задача Задача №3509855
А
А
Катя открыла форму регистрации на сайте и отошла от компьютера. Её кот Сёма решил пробежаться по клавиатуре и создал 20 аккаунтов. Для логина на сайте доступны следующие символы:…
Запрос пользователя
Катя открыла форму регистрации на сайте и отошла от компьютера. Её кот Сёма решил пробежаться по клавиатуре и создал 20 аккаунтов. Для логина на сайте доступны следующие символы: строчные латинские буквы (их 26) и 6 спецсимволов: _-:@#&. Длина каждого логина, созданного Сёмой, — 5 символов. Какой минимальный объём информации занимают все его логины вместе? Ответ: бит
Решение:
- Доступные символы: 26 строчных латинских букв + 6 специальных = 32 символа.
- Длина логина: 5 символов.
- Число вариантов одного логина: 32^5.
- Информация, нужная чтобы однозначно зашифровать один логин: log2(32^5) = 5 · log2(32) = 5 · 5 = 25 бит.
- Всего 20 логинов: 20 · 25 бит = 500 бит.
Ответ: 500 бит
Примечание: здесь предполагается, что логины для разных аккаунтов рассматриваются независимо (повторения допустимы). Если же требовалось, чтобы логины были уникальными, число вариантов было бы меньше, и сумма бит могла бы немного измениться.
