"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний…
"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 10 Мбайт. Для повышения качества представления информации было решено перейти на разрешение 300 dpi и цветовую систему, содержащую 216 = 65 536 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?"
Привет! Давай разберём задачу по шагам и посмотрим, почему правильный ответ 45 МБ.
Что меняется
- Разрешение: с 200 dpi на 300 dpi. Площадь изображения пропорциональна dpi^2, поэтому коэффициент роста площади: (300/200)^2 = (3/2)^2 = 9/4.
- Глубина цвета: с 130 цветов берём минимальное количество бит на пиксель. 130 цветов требуют 8 бит на пиксель (2^7 = 128 недостаточно, 2^8 = 256 достаточно). Новая цветовая система имеет 65 536 цветов = 2^16, значит 16 бит на пиксель. Коэффициент изменения глубины цвета: 16/8 = 2.
- Без сжатия, размер пропорционален и площади и глубине цвета.
Формула S_new = S_old × (D_new/D_old)^2 × (Bits_new/Bits_old)
Подстановка S_old = 10 МБ (D_new/D_old)^2 = 9/4 (Bits_new/Bits_old) = 16/8 = 2
S_new = 10 × (9/4) × 2 = 10 × 9/2 = 45 МБ
Ответ: 45 МБ.
О чем твой ответ "А"
- Твой ответ состоит из одной буквы, без численного значения и без единицы измерения. По задаче нужен числовой ответ в мегабайтах. Поэтому ответ неверный.
Если хочешь, могу разобрать еще аналогичные примеры или проверить другие задачи. Как оценишь мой разбор — поставь лайк или дизлайк.
