5/46+4/69

Задача: 5/46 + 4/69 Цель: понять и разобрать подробно. Ниже приведены два варианта решения. Метод 1: общий знаменатель (находим НОК знаменателей) 1) Разложим знаменатели: 46 = 2 * 23, 69 = 3 * 23. Общий множитель есть — 23, значит НОК(46, 69) = 2 * 3 * 23 = 138. 2) Приведём дроби к знаменателю 138: - 5/46 = (5 * 3) / 138 = 15/138 - 4/69 = (4 * 2) / 138 = 8/138 3) Сложим числители: 15/138 + 8/138 = 23/138. 4) Упростим дробь: gcd(23, 138) = 23, значит 23/138 = 1/6. 5) Проверка приближением: - 5/46 ≈ 0.1087 - 4/69 ≈ 0.0580 - сумма ≈ 0.1667 ≈ 1/6. Метод 2: вынесение общего множителя 1/23 (быстрый способ) 1) Заметим, что 46 = 2*23 и 69 = 3*23. Выносим общий множитель 1/23: 5/46 + 4/69 = (1/23) * (5/2 + 4/3) 2) Сложим внутрь скобок: 5/2 + 4/3 = (15/6) + (8/6) = 23/6 3) Умножим на 1/23: (1/23) * (23/6) = 1/6 Ответ: 1/6 Если нужно, могу объяснить любой шаг подробнее или проверить другим способом.