По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Д, Е, Ж, П, Р, Ч, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ж 011, Р 100, Ч 11. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПЕРЕДАЧА?

Привет! Мы разберём твоё задание по шагам и сравним с правильным решением. Твоё ответ: 3 Правильный ответ: 24 Что здесь считать правильно и почему 3 не подходит 1) В слове ПЕРЕДАЧА буквы встречаются так: - П: 1 - Е: 2 - Р: 1 - Д: 1 - А: 2 - Ч: 1 - Я: 0 (в слове нет этой буквы) Итого частоты: Е и А встречаются по 2 раза, остальные по 1, Я не встречается. 2) Известные кодовые слова: - Ж — 011 (длина 3) - Р — 100 (длина 3) - Ч — 11 (длина 2) 3) Как подбираются длины кодовых слов под условие Фано (префиксное кодирование) - Нельзя дать двум буквам коды такой длины, чтобы один код оказался префиксом другого. С учётом уже имеющихся кодов (особенно Ч = 11 и Zh = 011, R = 100) минимальная длина для оставшихся букв становится 3 и 4 по правилам Фано. - Е и А встречаются чаще всего (2 раза каждая), поэтому их разумно сделать как можно короче: назначим им коды длиной 3 (набор кодов 000, 001 и т. д. должен сохранять префиксность и не конфликтовать с уже данными кодами). 4) Один возможный набор кодов (пример) - А (A) = 000 (3) - Е (E) = 001 (3) - П (P) = 010 (3) - Ж (Zh) = 011 (3) задано - Р (R) = 100 (3) задано - Я (Ya) = 1011 (4) - Д (D) = 1010 (4) - Ч (Ch) = 11 (2) задано 5) Сколько бит нужно для слова ПЕРЕДАЧА ПЕРЕДАЧА состоит из букв: П, Е, Р, Е, Д, А, Ч, А. Сумма длин кодов по буквам: - П: 3 - Е: 3 - Р: 3 - Е: 3 - Д: 4 - А: 3 - Ч: 2 - А: 3 Итого: 3+3+3+3+4+3+2+3 = 24 бита. Итак, минимальное количество двоичных знаков для кодирования слова ПЕРЕДАЧА равно 24. Если хочешь, могу предложить ещё несколько вариантов кодов для наглядности — они тоже будут удовлетворять условию Фано и дадут тот же общий объём 24 бит. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.