1. Представьте отношение в виде обыкновенной несократимой дроби. 8 баллов 7 ∶ 35 7 ∶ 35 Выберите правильный вариант ответа. 1 5 5 1 35 7 7 35 7 35 35 7 1 7 7 1 1 35 35 1 …
1. Представьте отношение в виде обыкновенной несократимой дроби. 8 баллов 7 ∶ 35 7 ∶ 35 Выберите правильный вариант ответа. 1 5 5 1 35 7 7 35 7 35 35 7 1 7 7 1 1 35 35 1 2. Выполните задание. 8 баллов Укажите отношение, обратное к отношению 3 17 17 3 . Выберите правильный вариант ответа. 17 17 3 3 17 3 3 17 3 17 17 3 3. Представьте отношение 7 к 63 в виде несократимой дроби. 8 баллов Выберите правильный вариант ответа. 63 7 7 63 9 1 1 9 7 63 63 7 1 9 9 1 1 7 7 1 7 1 1 7 4. Решите задачу. 12 баллов Введите ответы в предложенные ниже поля. В качестве ответа укажите только число без пробелов. От куска ткани длиной 25 м 25 м отрезали 9 м 9 м. Какую часть куска ткани отрезали (в ответе укажите десятичную дробь)? Ответ: Число . Сколько процентов ткани отрезали? Ответ: Число %. 5. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. При записи ответа в виде дроби должна получиться несократимая дробь. Раствор из воды и сахара содержит 18 кг 18 кг сахара и 72 кг 72 кг воды. В каком отношении взяты сахар и вода? Ответ: Число к Число . 6. Решите задачу. 14 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. При записи ответа в виде дроби должна получиться несократимая дробь. В 6-м «А» классе 28 28 учащихся, среди них 12 12 девочек, остальные — мальчики. Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков? Ответ: Число к Число . 7. Решите задачу. 18 баллов Введите ответы в предложенные ниже поля. Найдите два числа, которые относятся как 3 : 7 3 : 7, а их сумма равна 120 120. Ответ: меньшее число равно Число , большее число равно Число . 8. Решите задачу. 18 баллов Введите ответы в предложенные ниже поля. Найдите длины сторон прямоугольника, если периметр этого прямоугольника равен 160 см 160 см, а стороны относятся как 7 7 к 9 9. Ответ: меньшая сторона равна Число см см, большая сторона равна Число см см.
Ниже подробные решения по каждой задаче. Я даю пошаговые пояснения и конечные ответы (для случаев, где требуется выбрать из вариантов, указано соответствующее число/выражение).
- Представьте отношение в виде несократимой дроби. 7 ∶ 35
- Отношение 7:35 эквивалентно дроби 7/35.
- Найдём НОД(7, 35) = 7.
- Делим числитель и знаменатель на 7: 7/35 = 1/5.
- Несократимая дробь: 1/5.
Ответ: 1/5.
- Укажите отношение, обратное к отношению 3 ∶ 17
- Обратное отношение к a ∶ b — это b ∶ a (или дробь b/a).
- 3 ∶ 17 → обратное: 17 ∶ 3 = 17/3.
Ответ: 17/3.
- Представьте отношение 7 к 63 в виде несократимой дроби
- Отношение 7:63 = 7/63.
- НОД(7,63) = 7.
- Делим на 7: 7/63 = 1/9.
Ответ: 1/9.
- Задача про отрез ткани. От куска ткани длиной 25 м отрезали 9 м. Какую часть отрезали (десятичная дробь)? Какой процент?
- Доля отрезанного: 9/25 = 0.36.
- Преобразуем в проценты: 0.36 × 100% = 36%.
Ответ: Десятичная дробь = 0.36; Проценты = 36%.
- Раствор из воды и сахара содержит 18 кг сахара и 72 кг воды. В каком отношении взяты сахар и вода?
- Отношение сахара к воде: 18:72.
- Упростим: делим на 18 → 1:4.
Ответ: 1 к 4.
- В 6-м «А» классе 28 учащихся, среди них 12 девочек, остальные — мальчики. Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков?
- Число мальчиков: 28 − 12 = 16.
- Отношение девочек к мальчикам: 12:16 = 3:4.
Ответ: 3 к 4.
- Найдите два числа, которые относятся как 3 : 7, а их сумма равна 120
- Пусть числа: 3x и 7x. Тогда сумма: 3x + 7x = 10x = 120.
- x = 12.
- Числа: 3x = 36 (меньшее), 7x = 84 (большее).
Ответ: меньшее число равно 36, большее число равно 84.
- Найдите длины сторон прямоугольника, если периметр равен 160 см, а стороны относятся как 7 к 9
- Пусть стороны: a = 7k, b = 9k.
- Периметр: 2(a + b) = 160 → a + b = 80 → 7k + 9k = 16k = 80.
- k = 80/16 = 5.
- Стороны: a = 7k = 35 см, b = 9k = 45 см.
Ответ: меньшая сторона 35 см, большая сторона 45 см.
