Прямоугольная трапеции угол М 45 градусов угол К 90 градусов по данным рисунка найдите углы трапеции feop решение

Коротко и по делу:

• Это прямоугольная трапеция, значит на одном из боков образуются две последовательные углы по основанию, и эти два угла равны 90° (две правые углы).
• Даны углы: K = 90° и M = 45°.
• Остальные углы найдём по сумме углов квадрилетра и по свойству параллельности оснований.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Значит, помимо угла K = 90°, другой угол на том же перпендикулярном к основаниям конце стороны также равен 90°.

2. Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°. У нас уже известны три угла: 90°, 90° и 45°.

3. Найдём последний угол: 360° - (90° + 90° + 45°) = 360° - 225° = 135°.

4. Проверка через свойства трапеции: углы на одной стороне трапеции между основаниями суммируются до 180°. 45° + 135° = 180°, что согласуется.

Итого, углы трапеции равны:

• два правых угла: 90° и 90°,
• один острый угол: 45°,
• другой угол между основаниями: 135°.

Ответ: углы трапеции равны 90°, 90°, 45°, 135° (расположение зависит от порядка вершин).