" Роберт покрасит стену дома за 10 часов, а Давид — за 15 часов. За сколько часов покрасят эту стену Роберт и Давид, работая вместе? "

Класс, давай разберёмся по шагам и разберёмся, почему ответ 12,5 неверный.

1. Понимание задачи

• Роберт красит за 10 часов.
• Давид красит за 15 часов.
• Нужно узнать, за сколько часов они покрасят стену вместе.

2. Правильное решение (обоснование)

• Скорости отдельных рабочих:
  • Роберт: 1/10 стены в час.
  • Давид: 1/15 стены в час.
• Совместная скорость: 1/10 + 1/15 = (3 + 2)/30 = 5/30 = 1/6 стены в час.
• Пусть вместе они работают t часов. За это время они покрасят t*(1/6) стены.
  • Нужно, чтобы t*(1/6) = 1 -> t = 6 часов.
• Ответ: 6 часов.

3. Почему твой ответ 12,5 неверный

• 12,5 часов — это обычное среднее арифметическое их индивидуальных времен (10 и 15). Но время совместной работы не равно среднему времени двух людей.
• Проверка на практике: за 12,5 часов вместе они покрасят 12,5*(1/6) ≈ 2,08 стены, то есть больше одной стены — значит так долго они работать не должны, стена покрашена раньше. Правильное время — 6 часов.

4. Как правильно писать решение на экзамене

• Записываем: 1/10 + 1/15 = 1/6.
• Далее: t*(1/6) = 1, значит t = 6.
• Ответ: 6.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.