оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h⁰=36 м от земли. какую скорость u она имеет на высоте h=31 м? (принять g=10м/с)

Цель задачи: понять и решить пошагово.

Дано:

• высота начала полёта h0 = 36 м
• высота на момент расчёта h = 31 м
• ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
• начальная скорость сосульки v0 = 0 (отрывается и начинает падать)

1. Метод энергии (потенциальная энергия превращается в кинетическую)

• Потенциальная энергия на высоте h0: m g h0
• Кинетическая энергия на высоте h: 0.5 m u^2
• При падении энергия сохраняется: m g h0 = m g h + 0.5 m u^2
• Упростим: g h0 = g h + 0.5 u^2
• 0.5 u^2 = g (h0 − h) = 10 × (36 − 31) = 10 × 5 = 50
• u^2 = 100, следовательно u = 10 м/с

Ответ: скорость сосульки на высоте 31 м равна 10 м/с, направление — вниз.

2. Дополнительное подтверждение методом равнения по мгновенным значениям (механика)

• Формула: v^2 = v0^2 + 2 a Δy
• Здесь v0 = 0, a = g = 10 м/с^2, Δy = −(36 − 31) = −5 м (падение на 5 м)
• v^2 = 0 + 2 × 10 × 5 = 100 → v = 10 м/с

Дополнительное замечание (по желанию): время падения от 36 м до 31 м

• s = 5 м, при g = 10 м/с^2: t = sqrt(2s/g) = sqrt(2×5/10) = sqrt(1) = 1 с
• Значит сосулька достигает высоты 31 м примерно через 1 секунду после отрыва.