Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Рассмотрим события A = {первый выбранный ученик –– девочка}, B = {среди выбранных учеников есть только одна девочка}. Опишите словами объединение и пересечение этих событий.

Задача без указания предмета и класса решается в общем виде. Рассматриваем последовательный отбор двух учеников без возвращения и опишем события: - A = «первый выбранный ученик – девочка». - B = «среди двух выбранных есть ровно одна девочка». 1) Рассмотрение простого перечисления возможных исходов по полу двух выбранных в порядке очередности: - GG: первый — девочка, второй — девочка - GB: первый — девочка, второй — мальчик - BG: первый — мальчик, второй — девочка - BB: первый — мальчик, второй — мальчик 2) Определение самих событий на этих исходах: - A: {GG, GB} (первый — девочка) - B: {GB, BG} (ровно одна девочка среди двух) 3) Обозначение объединения и пересечения: - Объединение A ∪ B: исходы, в которых выполняется хотя бы одно из условий A или B. Из списка это {GG, GB, BG}. В словами: A ∪ B — это событие «среди двух выбранных есть хотя бы одна девочка» (то есть не оба мальчики). - Пересечение A ∩ B: исходы, в которых выполняются оба условия одновременно. Это {GB}. В словах: A ∩ B — это событие «первый выбранный — девочка, и среди двух есть ровно одна девочка» → второй обязательно мальчик. Кратко словами: - A ∪ B: среди двух учеников есть хотя бы одна девочка. - A ∩ B: первый выбранный — девочка и второй — мальчик (то есть первый — девочка, второй — мальчик).