"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Классно, давай разберёмся по шагам и точно понять, почему ответ 9 верный, а твоё 8 не подходит.
- Что дано и что нужно
- Рост человека h = 2 м
- Расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
- Длина тени человека s = 1 м
- Нужно найти высоту фонаря H
- Правильное решение (суть) Треугольники, образованные от светила и от головы человека до кончика тени, подобны по трём углам. Тогда отношение высот равно отношению оснований: H / h = (d + s) / s
Отсюда H = h · (d + s) / s.
- Подстановка чисел
- d + s = 3,5 + 1 = 4,5
- s = 1
- h = 2
H = 2 · 4,5 / 1 = 9 м
Почему твой ответ 8 неверен Твоя запись 8 м соответствует вычислению H = h · d / s = 2 · 3,5 / 1 = 7 (или близко к 7). Это ошибка, потому что основание большого треугольника — не только расстояние до человека (d), а расстояние от фонаря до кончика тени, то есть d + s. Нужно использовать (d + s) в числителе пропорции, как в правильном решении.
Как запомнить правильную формулу
- Большой треугольник: основание = d + s, высота = H
- Малый треугольник: основание = s, высота = h
- По подобию: H / h = (d + s) / s → H = h · (d + s) / s
Итак, правильный ответ: 9 м. Твоё 8 м — результат неправильного применения пропорции.
Хочешь, могу привести ещё один короткий способ запомнить формулу или проверить другие примеры на подобие? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что дальше исправлять стиль объяснения.
