Математика · 5 класс Задача №3510273
А
А
Цель: числа делятся на 9, если сумма их цифр кратна 9.
- ?327
- сумма цифр = ? + 3 + 2 + 7 = ? + 12
- чтобы сумма была кратна 9, ? + 12 должно равняться 9k. Значит ? ≡ -12 ≡ 6 mod 9.
- единственная подходящая цифра: ? = 6
- Получаем: 6327, сумма цифр 6+3+2+7 = 18
- 4?46
- сумма цифр = 4 + ? + 4 + 6 = 14 + ?
- 14 ≡ 5 (mod 9), поэтому ? ≡ 4 (mod 9)
- подходящая цифра: ? = 4
- Получаем: 4446, сумма цифр 4+4+4+6 = 18
- 222?
- сумма цифр = 2 + 2 + 2 + ? = 6 + ?
- 6 ≡ 6 (mod 9), поэтому ? ≡ 3 (mod 9)
- подходящая цифра: ? = 3
- Получаем: 2223, сумма цифр 9
Ответ: 6327; 4446; 2223.