"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний…

Здорово, давай разберёмся по шагам и найдём, где допустилась ошибка.

Что дано и что поменялось

• Исходное: разрешение 200 dpi, цветовая система на 130 цветов.
  • Чтобы закодировать 130 цветов, нужно как минимум 8 бит на пиксель (2^7 = 128 < 130 ≤ 256 = 2^8).
• Сканируют без сжатия, средний размер документа 10 МБ.
• Новые параметры: 300 dpi и цветовая система на 65 536 цветов (216 цветов).
  • 65 536 = 2^16, значит 16 бит на пиксель.

Как посчитать новый размер

1. Изменение количества пикселей (из-за dpi)

• Площадь изображения пропорциональна (dpi)^2. Поэтому отношение количества пикселей новое/старое равно (300/200)^2 = (3/2)^2 = 9/4 = 2.25.

2. Изменение бит на пиксель

• Старый бит на пиксель: 8 бит.
• Новый бит на пиксель: 16 бит.
• Фактор изменения бит на пиксель: 16/8 = 2.

3. Общее изменение размера

• Общий множитель размера = (пикселей) × (бит на пиксель) по отношению к исходному = 2.25 × 2 = 4.5.
• Новый размер = 10 МБ × 4.5 = 45 МБ.

Где могла быть ошибка в твоём ответе (35 МБ)

• Твоё 35 МБ не соответствует ни одному разумному сочетанию факторов. Правильный множитель равен 4.5, то есть размер увеличится в 4.5 раза, а не в 3.5 или иной величины.
• Возможно ты учёл изменение dpi, но забывал учесть удвоение бит на пиксель, либо наоборот — не учёл изменение площади. Оба шага необходимы.

Кратко итог

• Правильный ответ: 45 МБ.
• Ошибка в твоём ответе: пропущен или неверно учтён один из факторов (площадь изображения при смене dpi и/или бит на пиксель).

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверить: по шагам посчитать размер в битах и перевести в МБ. Или можно рассчитать через пропорцию: размер в байтах = пиксели × байты на пиксель; где байты на пиксель = бит на пиксель / 8.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.