Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 200 dpi и цветовой системой, содержащей 130 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 10 Мбайт. Для повышения качества представления информации было решено перейти на разрешение 300 dpi и цветовую систему, содержащую 216 = 65 536 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Здорово, давай разберёмся по шагам и найдём, где допустилась ошибка. Что дано и что поменялось - Исходное: разрешение 200 dpi, цветовая система на 130 цветов. - Чтобы закодировать 130 цветов, нужно как минимум 8 бит на пиксель (2^7 = 128 < 130 ≤ 256 = 2^8). - Сканируют без сжатия, средний размер документа 10 МБ. - Новые параметры: 300 dpi и цветовая система на 65 536 цветов (216 цветов). - 65 536 = 2^16, значит 16 бит на пиксель. Как посчитать новый размер 1) Изменение количества пикселей (из-за dpi) - Площадь изображения пропорциональна (dpi)^2. Поэтому отношение количества пикселей новое/старое равно (300/200)^2 = (3/2)^2 = 9/4 = 2.25. 2) Изменение бит на пиксель - Старый бит на пиксель: 8 бит. - Новый бит на пиксель: 16 бит. - Фактор изменения бит на пиксель: 16/8 = 2. 3) Общее изменение размера - Общий множитель размера = (пикселей) × (бит на пиксель) по отношению к исходному = 2.25 × 2 = 4.5. - Новый размер = 10 МБ × 4.5 = 45 МБ. Где могла быть ошибка в твоём ответе (35 МБ) - Твоё 35 МБ не соответствует ни одному разумному сочетанию факторов. Правильный множитель равен 4.5, то есть размер увеличится в 4.5 раза, а не в 3.5 или иной величины. - Возможно ты учёл изменение dpi, но забывал учесть удвоение бит на пиксель, либо наоборот — не учёл изменение площади. Оба шага необходимы. Кратко итог - Правильный ответ: 45 МБ. - Ошибка в твоём ответе: пропущен или неверно учтён один из факторов (площадь изображения при смене dpi и/или бит на пиксель). Если хочешь, могу привести ещё один способ проверить: по шагам посчитать размер в битах и перевести в МБ. Или можно рассчитать через пропорцию: размер в байтах = пиксели × байты на пиксель; где байты на пиксель = бит на пиксель / 8. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.