"Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. "

Привет! Классно, что ты решил и ответил 13 — он верный.

Разбор по шагам:

• В задаче разрез плоскостью проходит через среднюю линию основания треугольной призмы и параллельна боковому ребру. Это означает, что отсеченная часть — это меньшая треугольная призма, подобная исходной.
• Так как плоскость проходит через среднюю линию основания, линейные размеры основания отсеченной призмы равны половине соответствующих размеров исходного основания. Значит, линейный коэффициент подобия равен 1/2.
• Площадь основания пропорциональна квадрату линейного коэффициента, поэтому Sотсечённого основания = Sоригинала × (1/2)^2 = S/4.
• Объем призмы равен V = S × h. Поскольку высота (расстояние между основаниями) одинаковая для обеих призмы, объём отсечённой призмы равен Vотсеч = (1/4) × Vориг = (1/4) × 52 = 13.

Поэтому твой ответ 13 верен.

Хочешь попробовать аналогичную задачу с другим условием (например, через другую среднюю линию или другую параллель к боковому ребру)? Или попрактикуем ещё парочку примеров?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.