В некотором случайном опыте событию А благориятствуют б элементарных событий, событию В — 8 элсментарных событий. 10 Элементарных событий благоприятстшуют собышю Ду В. Сколько элементрных событин благоприятствуст событю: а) «событне А наступаст, а В— нет» б) «событне В наступаст,а А— нст».в) сколько Элементарных событий благоприятствуст событию А0 В. г) Найлите вероятность события Ап В, ссли известно, чо в результате Ээксперимента обязательно наступаст лнбо А, либо В.

Действуем по предположению: всего элементарных исходов n = 10. Из условия: |A| = b (для A дано b исходов), |B| = 8, и |A ∪ B| = 10 (10 элементарных исходов благоприятствуют A ∪ B). 1) Найдём размер пересечения A ∩ B: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| 10 = b + 8 − |A ∩ B| ⇒ |A ∩ B| = b − 2. 2) Ответы по пунктам: - a) Сколько элементарных исходов благоприятствуют A и не B (A \ B): |A \ B| = |A| − |A ∩ B| = b − (b − 2) = 2. - b) Сколько элементарных исходов благоприятствуют B и не A (B \ A): |B \ A| = |B| − |A ∩ B| = 8 − (b − 2) = 10 − b. - в) Сколько элементарных исходов благоприятствуют A ∩ B: |A ∩ B| = b − 2. - г) Найдите вероятность события A ∪ B: P(A ∪ B) = |A ∪ B| / 10 = 10 / 10 = 1. Комментарий по диапазону b: - Чтобы все числа были неотрицательны и целочисленны, должно выполняться 2 ≤ b ≤ 10. - Примеры: - если b = 2: |A \ B| = 2, |A ∩ B| = 0, |B \ A| = 8, P(A ∪ B) = 1. - если b = 10: |A \ B| = 2, |A ∩ B| = 8, |B \ A| = 0, P(A ∪ B) = 1. Итог: - a) 2 исхода. - b) 10 − b исходов. - в) b − 2 исходов. - г) P(A ∪ B) = 1.