|x^2-5x-4|=0
|х^2-5х-4|=0
Чтобы решить такое уравнение, можно использовать метод факторизации. Для начала, заметим, что у нас модуль, поэтому можем рассмотреть два случая.
Если (х^2-5х-4) = 0, то решим это уравнение: х^2-5х-4 = 0
Поискать такие два числа, которые при умножении дают -4, а при сложении дают -5. Найдем эти числа: -4 и 1.
Разложим уравнение по сумме: х^2 - 4х + х - 4 = 0
Сгруппируем члены: (х^2 - 4х) + (х - 4) = 0
Вынесем общие множители: х(х - 4) + 1(х - 4) = 0
Получим: (х + 1)(х - 4) = 0
По свойству нулевого произведения: х + 1 = 0 или х - 4 = 0
Решим каждое уравнение по отдельности: х = -1 или х = 4
Таким образом, получаем два решения: х = -1 и х = 4.
Если -(х^2-5х-4) = 0, то избавимся от отрицания: х^2-5х-4 = 0
Мы уже рассмотрели это уравнение в случае 1 и получили два решения: х = -1 и х = 4.
Таким образом, все решения уравнения |х^2-5х-4|=0: х = -1 и х = 4.
