Задание 1. В стране Озёрная 7 озер, соединенных между собой 10 непересекающимися каналами, причём от каждого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов?…

Кратко: ответ — 1 остров.

Разбор задачи и решение

• Моделируем ситуацию как граф: озёра — вершины, каналы — ребра.
• Условие «от каждого озера можно доплыть до любого другого» означает, что граф связный.
• Число островов в таком контексте равно числу связных компонент графа. Поскольку граф связный, таких компонент одна: островов 1.

Пример конкретного рисунка графа (один из допустимых вариантов)

• Пусть вершины обозначим как A, B, C, D, E, F, G и разместим их по окружности в этом порядке.
• Вершины соединяем по кругу: A–B–C–D–E–F–G–A (7 рёбер).
• Добавим три не пересекающиеся диагонали внутри окружности: A–C, C–E, E–G.
• Всего рёбер (каналов): 7 + 3 = 10, граф связный, рёбра не пересекаются в заданном плане.

ИтерпретацияEdges (пример): {A–B, B–C, C–D, D–E, E–F, F–G, G–A, A–C, C–E, E–G}.

Как нарисовать

• Разместите 7 точек по окружности (или в виде семи озёр на карте) и подпишите их A, B, C, D, E, F, G.
• Соедините соседние точки по окружности (A–B, B–C, …, G–A).
• Внутрь окружности проведите диагонали A–C, C–E и E–G, чтобы они не пересекались друг с другом или с окружностью.
• Это даст наглядное изображение страны Озёрная с 7 озёрами и 10 каналами, причём из любого озера можно доплыть до любого другого.

Если хочешь, могу сгенерировать точное изображение (PNG/SVG) по этой схеме.