Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10: Ответ:

Чтобы понять систему, сопоставим число с количеством букв A и B в записи. Заметим по примерам: - 14 = AA → a=2, b=0 - 12 = ABBBBB → a=1, b=5 - 24 = AAABBB → a=3, b=3 - 38 = AAAAABBB → a=5, b=3 Можно проверить, что число равно 7·a + b. Это следует из системы: - для AA: 7·2 + 0 = 14 - для ABBBBB: 7·1 + 5 = 12 - для AAABBB: 7·3 + 3 = 24 - для AAAAABBB: 7·5 + 3 = 38 Итак, чтобы записать 10, решаем 7a + b = 10, где a≥0 и b≥0. Возможные решения: - a=0, b=10 →BBBBBBBBBB (длина 10) - a=1, b=3 → ABBB (длина 4) Наименьшую длину имеет запись ABBB. Поэтому число 10 в этой системе записывается как: Ответ: ABBB