Задача: найти закономерность в последовательности 425, 450, 525, 550 …
Что видно:
- 425 → 450: прибавлено 25
- 450 → 525: прибавлено 75
- 525 → 550: прибавлено 25
Тогда следующий шаг будет прибавлять 75, т.е. 550 + 75 = 625. Далее снова +25, +75 и т.д.
Итак, закономерность: чередование прибавлений 25 и 75 (последовательно +25, +75, +25, +75, …).
Следующие члены последовательности:
- 550 → 625
- 625 → 650
- 650 → 725
- 725 → 750
и т.д.
Формула (рекурсивно): зная a2 = 425, для n ≥ 3:
a_n = a_{n-1} + (25, если n нечётное; 75, если n чётное).
Более явные формулы по паритету индекса:
- Чётные позиции (n = 2, 4, 6, …): a_n = 425 + 100*(n/2 - 1)
Примеры: a2 = 425, a4 = 525, a6 = 625, …
- Нечётные позиции (n = 3, 5, 7, …): a_n = 450 + 100*((n-3)/2)
Примеры: a3 = 450, a5 = 550, a7 = 650, …
Замечание: первый элемент a не однозначно выводится по данным, потому что данные начинаются с 425. Если нужен конкретный первый член, можно обсудить разные варианты продолжения, но саму закономерность по данным видно и она такова: +25, +75, +25, +75, …
