Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3511050
А
Аноним
21 ноября 2025 12:37 · публичный вопрос
А
Аноним

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Запрос пользователя

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."

Ответ нейросети
21 ноября 2025 12:37

Круто, давай разберёмся вместе как настоящий разбор задачки по ЕГЭ.

В условии dados дуги описанной окружности, соответствующие сторонам квадилета ABCD:

  • дуга AB = 95°
  • дуга BC = 49°
  • дуга CD = 71°
  • дуга DA = 145° Сумма дуг вокруг круга должна быть 360°, здесь это так: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°.

Как найти угол B:

  • Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
  • Угол B опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит точку B. Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
  • Значение дуги ADC: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
  • Тогда угол B = 216° / 2 = 108°.

Итого правильный ответ: 108°. Твоё же значение 4 — это неверно, видимо неправильно посчитал/понял, на какую дугу смотрит угол B, или перепутал половину дуги.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативное объяснение через сумму углов в квадрате или через свойства противоположных углов цикла, чтобы закрепить эту идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.