Алюминиевый ящик кубической формы весит 20 Н. Длина ребра ящика составляет 20 см. Какова толщина стенок такого ящика? Прими g равным 10 Н/кг. Вырази ответ в см и округли до…

Вот подробное решение.

Даны:

• Вес W = 20 Н и g = 10 Н/кг, значит масса ящика m = W/g = 20/10 = 2 кг.
• У алюминия плотность ρ = 2,7 г/см^3 = 0,0027 кг/см^3.
• Внешний ребро куба L = 20 см. Толщина стенок t одинакова по всем сторонам, внутренняя грань имеет ребро a = L − 2t.

1. Найдём объём алюминия по массе и плотности: V = m / ρ = 2 кг / 0,0027 кг/см^3 ≈ 740,74 см^3.

2. Объём материала кубической коробки равен разности объёмов внешнего куба и внутреннего: V = L^3 − a^3. Либо a^3 = L^3 − V.

Лечим численно:

• L^3 = 20^3 = 8000 см^3.
• a^3 = 8000 − 740,74 ≈ 7259,26 см^3.
• a ≈ кубический корень из 7259,26 ≈ 19,36 см.

3. Толщина стенок: t = (L − a)/2 ≈ (20 − 19,36)/2 ≈ 0,64/2 ≈ 0,32 см.

4. Округлим до десятых в сантиметрах: t ≈ 0,3 см (то есть примерно 3 мм).

Ответ: толщина стенок примерно 0,3 см.