√48•√27

Задача: √48 · √27

Решение (пошагово):

1. Способ через свойство корней

• Для неотрицательных a, b верно: √a · √b = √(a·b).
• Применяем: √48 · √27 = √(48 · 27).
• Число 48 · 27 = 1296, поэтому √(48 · 27) = √1296 = 36.

2. Разложение на множители под корнями

• √48 = √(16 · 3) = √16 · √3 = 4√3.
• √27 = √(9 · 3) = √9 · √3 = 3√3.
• Умножаем: (4√3) · (3√3) = 12 · (√3 · √3) = 12 · 3 = 36.

Ответ: 36.