Резистор подключили к источнику U = 4 В. Затем взяли два таких же резистора, соединенных последовательно, и подключили к другому источнику. Выяснилось, что резисторы в обоих случаях нагрелись до одной и той же температуры. Найдите напряжение на втором источнике, ответ дайте в вольтах.

Задача: Резистор R подключен к источнику U = 4 В. Затем взяли два одинаковых резистора R и соединённых последовательно, подключили к другому источнику. Резисторы нагрелись до одной и той же температуры. Найдите напряжение на втором источнике. Пояснение и решение: 1) Первый случай - Один резистор R подключен к источнику U1 = 4 В. - Мощность, рассеиваемая резистором: P1 = U1^2 / R = 4^2 / R = 16 / R. 2) Второй случай - Два одинаковых резистора R соединены последовательно, общий сопротивление 2R. - Пусть напряжение второго источника равно U2. Тогда ток в цепи: I = U2 / (2R). - Мощность, рассеиваемая каждым резистором во втором случае: P2_per = I^2 R. Подставим I: P2_per = (U2^2) / (4R). 3) Условие задачи - Резисторы нагрелись до той же температуры в обоих случаях. При условиях одних и тех же теплообменных условиях температура связана с мощностью, рассеиваемой каждым резистором. Значит, мощность на резисторе во втором случае должна быть равна мощности в первом: P2_per = P1 (U2^2) / (4R) = 16 / R 4) Решение - Умножим обе стороны на R: U2^2 / 4 = 16 - Умножим на 4: U2^2 = 64 - U2 = 8 В (положительное напряжение; рассматривается как величина напряжения источника). Ответ: 8 В.