"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Давай разберёмся пошагово и понятно.
- Что нам сказано
- Биатлонист стреляет 5 раз.
- Вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8, промах = q = 1 - p = 0,2.
- Нужна вероятность: первые три выстрела попали, а последние два промахнулись.
- События независимы.
- Как считать
- Вероятность последовательности попаданий: p^3.
- Вероятность последовательности промахов: q^2.
- Общая вероятность = p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2.
- Вычисления
- 0,8^3 = 0,512
- 0,2^2 = 0,04
- 0,512 · 0,04 = 0,02048
- Округление
- До сотых: 0,02048 → 0,02.
Итого, правильный ответ: 0,02.
Теперь про твой ответ 0,6: он неверен, потому что ты, видимо, не учёл независимое умножение вероятностей для последовательности из пяти выстрелов. Чтобы получить вероятность именно трёх попаданий подряд и двух промахов подряд в заданном порядке, нужно перемножить p^3 на q^2, что даёт 0,02048, а не 0,6.
Если хочешь, можно пройти ещё парочку примеров на подобные последовательности, чтобы закрепить правило умножения вероятностей независимых событий.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
