За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 5%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 2% от цены предыдущего дня. Какова…
За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 5%. Еще через 20 дней цена начинает ежедневно возрастать на 2% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 6 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
Задача: за месяц до начала декабря цена однократно выросла на 5%, затем через 20 дней начался ежедневный рост на 2% от цены предыдущего дня. Через 6 дней после начала ежедневного роста цена стала 8500 руб. Найдите исходную цену.
Обозначим исходную цену как P (в рублях).
Ход решения:
- После однократно увеличения на 5% цена становится P × 1.05.
- Еще через 20 дней цена не изменяется.
- Затем ежедневно растёт на 2% в течение 6 дней, т.е. после 6 дней цена умножится на (1.02)^6.
- Имеем: итоговая цена = P × 1.05 × (1.02)^6 = 8500.
Отсюда P = 8500 / [1.05 × (1.02)^6].
Вычисления:
- (1.02)^6 ≈ 1.126162419264
- 1.05 × (1.02)^6 ≈ 1.1824705402272
- P ≈ 8500 / 1.1824705402272 ≈ 7188.3
Округляем до целого рубля: исходная стоимость ≈ 7 188 руб.
Ответ: 7 188 руб.
