В трапеции FNTZ с основанием FZ=27,9 см и TN=31 см K-точка пересечения диагоналей.Найдите KT,если FK=41,4 см

Решение:

1. В трапеции FNTZ основаниями являются FZ и TN (они параллельны). Диагонали FT и ZN пересекаются в точке K.

2. Свойство трапеции: точка пересечения диагоналей делит их пропорционально длинам оснований. То есть для диагонали FT выполняется FK / KT = FZ / TN.

3. Подставим данные: FZ = 27,9 см, TN = 31 см, FK = 41,4 см.

4. Найдём KT: KT = FK · TN / FZ = 41,4 · 31 / 27,9.

5. Вычисление: 41,4 · 31 = 1283,4; 1283,4 / 27,9 = 46 см (поскольку 27,9 · 46 = 1283,4).

Ответ: KT = 46 см.