y=3x+2y

Задача: y = 3x + 2y. Нужно выразить y через x (решить уравнение относительно y).

Пошагово:

1. Перенесем 2y в левую часть: y − 2y = 3x.
2. Сольем подобные члены: −y = 3x.
3. Найдем y: умножим обе стороны на −1, получим y = −3x.

Ответ:

• y = −3x для любого значения x. То есть множество решений задаёт прямая на координатной плоскости с угловым коэффициентом −3 и проходящая через начало координат.

Дополнительные замечания:

• Можно также выразить x через y: y = 3x + 2y → −y = 3x → x = −y/3.
• Пример: если x = 2, то y = −6; если x = 0, то y = 0.
• Графически это прямая y = −3x. У неё наклон −3 и она проходит через origin.