312:13

Задача: 312:13 (то есть 312 ÷ 13)

Детальное решение по шагам

1. Делаем первое приближение: смотрим, сколько десятичных циф делится в начале.

• Берём первые две цифры числа 312: 31.
• Сколько раз 13 помещается в 31? Это 2 раза, потому что 13 × 2 = 26, а 13 × 3 = 39 больше 31.
• Записываем частное: на первом шаге получаем 2. Остаток: 31 − 26 = 5.

2. Спускаем следующую цифру (из числа 312 осталось ещё цифра 2).

• Спускаем цифру 2 к остатку 5 → получаем 52.
• Сколько раз 13 помещается в 52? 4 раза, потому что 13 × 4 = 52.
• Остаток: 52 − 52 = 0.
• Объединяем частные шаги: 2 и 4, итоговое частное 24.

3. Проверка

• 24 × 13 = (24 × 10) + (24 × 3) = 240 + 72 = 312, что совпадает с исходным числом.
• Значит деление выполнено корректно: 312 ÷ 13 = 24.

Дополнительные методы проверки (для закрепления)

• Разложение на суммы: 312 = 260 + 52, и 260 ÷ 13 = 20, 52 ÷ 13 = 4, итог 20 + 4 = 24.
• Быстрое умножение: 13 × 24 = 13 × (25 − 1) = 325 − 13 = 312.

Ответ: 24.