для ремонта школы прибыла бригада в которой было в 2,5 раза больше маляров чем плотников вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров а двух плотников перевел на другой…

Решим задачу, используя шаги и формулы.

Условие задачи

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду еще четырех маляров, а двух плотников перевел на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Нужно найти первоначальное количество маляров и плотников в бригаде.

Обозначения

Обозначим:

• \( x \) — количество плотников в бригаде изначально.
• \( m \) — количество маляров в бригаде изначально.

Запись уравнений

По условию, количество маляров в 2,5 раза больше, чем количество плотников: \[ m = 2.5x \]

После изменений:

• число маляров стало \( m + 4 \)
• число плотников стало \( x - 2 \)

По условию, после изменений количество маляров стало в 4 раза больше, чем количество плотников: \[ m + 4 = 4(x - 2) \]

Подстановка

Теперь подставим выражение для \( m \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 2.5x + 4 = 4(x - 2) \]

Раскроем скобки: \[ 2.5x + 4 = 4x - 8 \]

Решение уравнения

Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а остальные — в другую: \[ 4 + 8 = 4x - 2.5x \] \[ 12 = 1.5x \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{12}{1.5} = 8 \]

Теперь можем найти количество маляров: \[ m = 2.5x = 2.5 \cdot 8 = 20 \]

Ответ

Первоначально в бригаде было:

• Плотников: 8
• Маляров: 20

Проверка результата

• После добавления 4 маляров: \( 20 + 4 = 24 \)
• После перевода 2 плотников: \( 8 - 2 = 6 \)

Проверим условие задачи: \[ 24 = 4 \cdot 6 \quad \text{(условие выполняется)} \]

Таким образом, решение задачи выполнено правильно, и полученные значения являются верными.