Два однородных стальных стержня площадью S и 3S одинаковой длины нагрели до t1 = 10°C и t2 = 26°C соответственно. Стержни соединили. Какая температура установится? Потерями в окружающую среду пренебречь. Ответ запишите в градусах цельсия и округлите до целого. Ответ:

Разбор задачи (пошагово): 1) Обозначения и допущения - Два стержня одинаковой длины, но площадей поперечного сечения S и 3S. - Плотность стали одинакова, значит их массы пропорциональны площадям поперечного сечения и длине: m1 ∝ S, m2 ∝ 3S. 2) masses (точно) - Пусть масса стержня с площадью S равна m, тогда масса второго m2 = 3m (длина и плотность одинаковы). 3) Условия теплового равновесия - При отсутствии потерь тепло сохраняется: тепло, переданное одним стержнем, равно теплу, полученному другим. - Обозначим T — итоговую температуру стержней. - Уравнение энергии: m c (T − t1) + m2 c (T − t2) = 0, где t1 = 10°C, t2 = 26°C. 4) Решение - Распишем: (m + m2) T = m t1 + m2 t2. - Так как m2 = 3m, получаем T = (m t1 + 3m t2) / (m + 3m) = (t1 + 3 t2) / 4. - Подстановка: t1 = 10, t2 = 26 → T = (10 + 3·26) / 4 = (10 + 78) / 4 = 88 / 4 = 22°C. 5) Ответ Ответ: 22°C