Два однородных стальных стержня площадью S и 3S одинаковой длины нагрели до t1 = 10°C и t2 = 26°C соответственно. Стержни соединили. Какая температура установится? Потерями в…

Разбор задачи (пошагово):

1. Обозначения и допущения

• Два стержня одинаковой длины, но площадей поперечного сечения S и 3S.
• Плотность стали одинакова, значит их массы пропорциональны площадям поперечного сечения и длине: m1 ∝ S, m2 ∝ 3S.

2. masses (точно)

• Пусть масса стержня с площадью S равна m, тогда масса второго m2 = 3m (длина и плотность одинаковы).

3. Условия теплового равновесия

• При отсутствии потерь тепло сохраняется: тепло, переданное одним стержнем, равно теплу, полученному другим.
• Обозначим T — итоговую температуру стержней.
• Уравнение энергии: m c (T − t1) + m2 c (T − t2) = 0, где t1 = 10°C, t2 = 26°C.

4. Решение

• Распишем: (m + m2) T = m t1 + m2 t2.
• Так как m2 = 3m, получаем T = (m t1 + 3m t2) / (m + 3m) = (t1 + 3 t2) / 4.
• Подстановка: t1 = 10, t2 = 26 → T = (10 + 3·26) / 4 = (10 + 78) / 4 = 88 / 4 = 22°C.

5. Ответ Ответ: 22°C