Перловую крупу массой m = 1 кг залили водой массой М = 3 кг и сварили. Известно, что плотность сухой перловки р = 1400 кг/м3, варёной p = 1200 кг/м3, воды р = 1000 кг/м3. Считая,…

Дано:

• масса сухого зерна m_dry = 1 кг
• масса воды до варки M = 3 кг
• плотности: ρ_dry = 1400 кг/м3, ρ_water = 1000 кг/м3, ρ_cooked = p = 1200 кг/м3

1. Найдём объём сухого зерна:

• V_dry = m_dry / ρ_dry = 1 / 1400 ≈ 0.0007143 м^3.

2. Обозначим массу воды, впитавшуюся в зерно, как x (кг). Тогда:

• объём впитанной воды: V_abs = x / ρ_water = x / 1000 м^3.
• объём варёного зерна: V_final = V_dry + V_abs = 1/1400 + x/1000 м^3.
• масса варёного зерна: m_final = m_dry + x = 1 + x кг.

3. По условию средняя плотность варёного зерна: m_final / V_final = ρ_cooked = 1200 кг/м3.

Подставим: (1 + x) / (1/1400 + x/1000) = 1200.

4. Решим уравнение точно (без округлений): 1200*(1/1400) = 6/7 и 1200*(x/1000) = (6/5) x. Тогда 1 + x = 6/7 + (6/5) x.

Перебросим члены: 1 - 6/7 = (6/5)x - x 1/7 = (1/5) x x = 5/7 кг.

Значит, впиталось примерно 0.7143 кг воды.

5. Масса испарившейся воды: m_evap = M - x = 3 - 5/7 = 16/7 кг ≈ 2.2857 кг.

Ответ: масса испарившейся воды ≈ 2.29 кг (точно 16/7 кг).