Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 110 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение (для цели «Понять»): Даны участки пути: - 110 км со скоростью 60 км/ч - 100 км со скоростью 80 км/ч - 110 км со скоростью 120 км/ч 1) Найдём время на каждом участке: - t1 = d1 / v1 = 110 / 60 ч = 11/6 ч ≈ 1.8333 ч - t2 = d2 / v2 = 100 / 80 ч = 5/4 ч = 1.25 ч - t3 = d3 / v3 = 110 / 120 ч = 11/12 ч ≈ 0.9167 ч 2) Сложим времена для общего времени пути: T = t1 + t2 + t3 = 11/6 + 5/4 + 11/12 Приведём к общему знаменателю 12: (22/12) + (15/12) + (11/12) = 48/12 = 4 ч 3) Общий пройденный путь: D = 110 + 100 + 110 = 320 км 4) Средняя скорость на всём пути: v_avg = D / T = 320 км / 4 ч = 80 км/ч Ответ: 80 км/ч.