найдите среднее арифметическое, размах, медиану, межквартильный размах, размах числового набора: 7,7,3,6,4,3,4,4

Задача: найти среднее арифметическое, размах, медиану, межквартильный размах и размах набора: 7, 7, 3, 6, 4, 3, 4, 4

Пошаговое решение:

1. Упорядочим данные по возрастанию 3, 3, 4, 4, 4, 6, 7, 7

2. Среднее арифметическое (μ)

   • Сумма всех значений: 3+3+4+4+4+6+7+7 = 38
   • Количество элементов: n = 8
   • μ = 38 / 8 = 4.75

3. Размах (разница между максимальным и минимальным значениями)

   • min = 3, max = 7
   • размах = max - min = 7 - 3 = 4

4. Медиана

   • Так как элементов 8 (четное число), медиана — среднее двух центральных значений.
   • Центральные элементы (5-й и 4-й по счёту в отсортированном наборе): 4 и 4
   • медиана = (4 + 4) / 2 = 4

5. Межквартильный размах (IQR)

   • Разделим данные на две половины по центру (для четного n): Нижняя половина: 3, 3, 4, 4 Верхняя половина: 4, 6, 7, 7
   • Q1 — медиана нижней половины: (3 + 4) / 2 = 3.5
   • Q3 — медиана верхней половины: (6 + 7) / 2 = 6.5
   • IQR = Q3 - Q1 = 6.5 - 3.5 = 3

6. Размах числового набора (альтернативное название размаха)

   • Это то же самое, что и размах: 4

Итоговые значения:

• Среднее арифметическое: 4.75
• Размах: 4
• Медиана: 4
• Межквартильный размах (IQR): 3
• Размах числового набора: 4