В вышибалы играет команда мальчиков и команда девочек. В каждой команде по 7 человек один из которых вышибала. Вышибалы обеих команд в начале игры каждый раз пытаются выбить…

Классическая трактовка задачи в таком формате приводит к очень простой вывод:

Ключевые моменты

• В каждой команде один вышибала.
• Вышибалы обеих команд в раунде выбирают разного противника.
• Девочки выбывают только от ударов мальчиков (мальчики — от ударов девочек).

Из этого следует:

• Ни одна девочка не может быть выбита девочкой — она может быть выбита только вышибалой противоположной команды, т.е. мальчиками.
• Следовательно, когда наступает момент выбывания 6-й девочки, её выбывает именно мальчик (вышибала команды мальчиков).

Вывод

• Вероятность того, что команда мальчиков первой выбьет 6-ю девочку, равна 1.

Пояснение на случай альтернативной интерпретации

• Если под “первая” трактовать не редукцию по порядку выбывания, а какие-то параллельные события внутри раунда (например, кто ударит 6-ю девочку раньше в рамках одного раунда, если считать удары последовательно), то вопрос становится неявно неопределённым без дополнительного правила порядка ударов. В стандартной модели удары в раунде считаются как единое событие (одна выбывает от мальчиков, другая — от девочек), и роль “кто первый” здесь не имеет смысла. В таком случае можно было бы рассмотреть режим с произвольным порядком ударов внутри раунда и получить некую симметричную оценку (например 1/2 при условии случайного порядка ударов), но это уже другая постановка задачи.

Итого: ответ по разумной и принятой формулировке — 1.