Что такое гипотенуза?

Гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла. Это самая длинная сторона треугольника. Как понять и как найти гипотенузу - В любом прямоугольном треугольнике есть две катеты (лежат на уголах 90 градусов) и одна гипотенуза (против прямого угла). - Если обозначить катеты как a и b, а гипотенузу как c, то по теореме Пифагора выполняется: a^2 + b^2 = c^2. - Чтобы найти гипотенузу, достаточно взять корень квадратный из суммы квадратов катетов: c = sqrt(a^2 + b^2). - Чтобы найти один из катетов, имея гипотенузу и другой катет: b = sqrt(c^2 − a^2). Примеры 1) Треугольник с катетами 3 и 4 - c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 - Гипотенуза равна 5 2) Треугольник с гипотенузой 10 и одним катетом 6 - другой катет: b = sqrt(10^2 − 6^2) = sqrt(100 − 36) = sqrt(64) = 8 - Гипотенуза остаётся 10 3) Известны катеты 5 и 12 - c = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 - Гипотенуза 13 Задачи для тренировки - Найдите гипотенузу треугольника с катетами 8 и 15. c = sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17 - В прямоугольном треугольнике один катет 9, гипотенуза 15; найдите другой катет. b = sqrt(15^2 − 9^2) = sqrt(225 − 81) = sqrt(144) = 12 - Даны катеты 7 и 24; найдите гипотенузу. c = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25 Совет на память - Гипотенуза всегда самая длинная сторона прямоугольного треугольника и противоположна прямому углу. - В любой задаче по Пифагору сначала распознавайте, какие стороны являются катетами, а какая — гипотенуза.