Кинематический закон движения материальной N точки имеет вид х = A + Bt + Ct-, где A = 3,1 м, В = 8 м/с, С = 1 м/с Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 7 с, если масса материальной точки m = 5,1 кг.

Решение будем делать при предположении, что корректная форма закона движения — x(t) = A + B t + C t^2 (то есть C имеет единицы м/с^2). Это стандартная кинематическая зависимость, и в задании указан C = 1, что соответствует m/с^2. Данные: - A = 3,1 м (смещает положение, влияния на скорость не даёт) - B = 8 м/с - C = 1 м/с^2 - масса m = 5,1 кг - время интервала: t от 0 до 7 с 1) Найдём скорость v(t) - x(t) = A + B t + C t^2 - v(t) = dx/dt = B + 2 C t = 8 + 2·1·t = 8 + 2t 2) Значения скорости на концах интервала - v(0) = 8 м/с - v(7) = 8 + 2·7 = 22 м/с 3) Импульс за промежуток времени t ∈ [0, 7 с] - Импульс J = Δp = m [v(7) − v(0)] = 5,1 кг · (22 − 8) м/с - J = 5,1 · 14 = 71,4 Н·с (или кг·м/с) Дополнительно (для понимания): - Постоянное ускорение: a = dv/dt = 2C = 2 м/с^2 - Моментальный импульс в момент t = 7 с: p(7) = m v(7) = 5,1 кг · 22 м/с = 112,2 кг·м/с (N·с) Ответ: - Модуль импульса за интервал 0…7 с: 71,4 Н·с - Моментальный импульс в момент t = 7 с: 112,2 Н·с (кг·м/с)