Начертите два угла в 60° и в 100° с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от неё. Найдите градусную меру угла образованного двумя другими сторонами этих углов

Цель: понять и решить пошагово. Задача: два угла с общей вершиной и общей стороной лежат по разные стороны от этой стороны: один угол 60°, другой 100°. Найти угол между их непринадлежащими сторонами. Обозначения: - Пусть общая вершина — O, общая сторона — OA. - Луч OB расположен на одной стороне OA так, что ∠BOA = 60°. - Луч OC расположен с противоположной стороны OA так, что ∠AOC = 100° (или ∠COA = 100°). Решение: 1) Веди OB и OC так, чтобы OB образовал с OA угол 60° на одной стороне, а OC образовал с OA угол 100° на другой стороне. 2) Угол между непохожими сторонами OB и OC — это угол ∠BOC. 3) Так как OB и OC лежат по разные стороны OA, путь от OB к OC через OA образует сумму этих двух углов: ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC = 60° + 100° = 160°. 4) Примечание: существует и другой внешний угол между OB и OC, равный 360° − 160° = 200°, но обычно под «углом между двумя сторонами» понимают меньший угол, то есть 160°. Ответ: 160°.