Начертите два угла в 60° и в 100° с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от неё. Найдите градусную меру угла образованного двумя другими…

Цель: понять и решить пошагово.

Задача: два угла с общей вершиной и общей стороной лежат по разные стороны от этой стороны: один угол 60°, другой 100°. Найти угол между их непринадлежащими сторонами.

Обозначения:

• Пусть общая вершина — O, общая сторона — OA.
• Луч OB расположен на одной стороне OA так, что ∠BOA = 60°.
• Луч OC расположен с противоположной стороны OA так, что ∠AOC = 100° (или ∠COA = 100°).

Решение:

1. Веди OB и OC так, чтобы OB образовал с OA угол 60° на одной стороне, а OC образовал с OA угол 100° на другой стороне.
2. Угол между непохожими сторонами OB и OC — это угол ∠BOC.
3. Так как OB и OC лежат по разные стороны OA, путь от OB к OC через OA образует сумму этих двух углов: ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC = 60° + 100° = 160°.
4. Примечание: существует и другой внешний угол между OB и OC, равный 360° − 160° = 200°, но обычно под «углом между двумя сторонами» понимают меньший угол, то есть 160°.

Ответ: 160°.