В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 35:

Задача можно свести к нахождению двух целых неотрицательных параметров a и b, где: - a — количество символов A в представлении, - b — количество символов B в представлении, и значение числа равно 7a + b. Это можно увидеть по данным примерам: - 14 = AA → a=2, b=0 → 7·2 + 0 = 14 - 12 = ABBBBB → a=1, b=5 → 7·1 + 5 = 12 - 24 = AAABBB → a=3, b=3 → 7·3 + 3 = 24 - 38 = AAAAABBB → a=5, b=3 → 7·5 + 3 = 38 Для числа 35 ищем a, b, где 7a + b = 35 и 0 ≤ b ≤ 6 (каноническая запись имеет ограничение по b). - Попробуем a = 5: b = 35 − 7·5 = 0, что удовлетворяет 0 ≤ b ≤ 6. - Проверка: 7·5 + 0 = 35, запись будет AAAAA (пять A, ноль B). Другие варианты (например, a = 4 → b = 7) нарушают ограничение по b, значит они не каноничны. Ответ: AAAAА