"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся.

Что дано и что использовать

• AD — биссектриса угла A в треугольнике ABC.
• CD:DB = 4:3 (считать от вершины C к D и дальше к B).
• AB = 18.
• По теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.

Решение

1. По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB тоже равняется 4/3.
2. AB = 18, поэтому AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 24.
3. Проверка: BD/DC = AB/AC = 18/24 = 3/4, значит CD/DB = 4/3. Всё совпадает.

Ответ: AC = 24.

Чем твой ответ 5 отличается от правильного

• Твой ответ 5 противоречит данным: CD/DB = 4/3, а AC/AB равно 4/3, значит AC = AB * 4/3 = 24, а не 5.
• Ошибка часто бывает из-за путаницы в направлении отношений: CD/DB = AC/AB, или наоборот BD/CD = AB/AC. Важно держать именно CD/DB = AC/AB как данность.

Если хочешь, можем привести ещё пару аналогичных примеров на эту теорему, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.