Профессор Флопс позвал своего внука Флиппи поплавать на плоту по озеру. Когда Флиппи надоело плавать, он дождался момента, когда плот остановился недалеко от берега и спрыгнул с плота. Какую скорость приобрел плот, если масса Флиппи 46 кг, а масса плота вместе с оставшимся в нем Флопсом равна 1 т? Наметанный глаз профессора Флопса оценил скорость Флиппи при прыжке в 1,5 м/с. Дайте ответ в мм/с.

Задача по физике (механика, импульс, сохранение импульса). Дано: - Масса Флиппи m_p = 46 кг - Масса плота вместе с Флопсом m_r = 1000 кг - Плот находился в состоянии покоя перед прыжком, т.е. начальная скорость системы v_i = 0 - Скорость прыжка Флиппи относительно плота u = 1,5 м/с (скорость, с которой он отталкивается от плота) Пусть после прыжка плот движется со скоростью v (относительно земли). Скорость Флиппи после прыжка относительно земли будет v_p = v − u (так как он отталкивается назад относительно плота). По закону сохранения импульса для системы «плот + Флиппи» до и после прыжка: 0 = m_r v + m_p (v − u) Разрешим относительно v: 0 = (m_r + m_p) v − m_p u v = (m_p u) / (m_r + m_p) Подставляем числа: v = (46 кг × 1,5 м/с) / (1000 кг + 46 кг) = 69 / 1046 м/с ≈ 0,06595 м/с Переводим в мм/с: 0,06595 м/с × 1000 = примерно 65,95 мм/с ≈ 66 мм/с Ответ: скорость плота после прыжка примерно 66 мм/с. Примечание: если бы 1,5 м/с трактовалось как скорость Флиппи относительно земли при прыжке, то по тому же принципу v = −(m_p/m_r) × v_p дал бы примерно 0,069 м/с ≈ 69 мм/с. Разница невелика, но в задаче обычно имеем в виду скорость Флиппи относительно плота (1,5 м/с), как мы и посчитали.